Question

閱讀下列材料，完成題后的問題：閱讀材料，

①當(dāng)平面上沒有直線時，整個平面是1部分；

②當(dāng)平面上有一條直線時，就把平面分成2部分；

③當(dāng)平面上有兩條直線時，最多就把平面分成4部分；

④當(dāng)平面上有三條直線時，最多就把平面分成7部分；

…                 …

完成問題：（1）根據(jù)上述事實，填寫下列表格：

平面上直線的條數(shù)n	0	1	2	3	…
平面最多被分成的部分?jǐn)?shù)y					…

（2）觀察上表中平面被分成的部分?jǐn)?shù)，它們的差是否有規(guī)律？如果有請說出來？

（3）平面最多被分成的部分頁有規(guī)律，請你根據(jù)（2）中的結(jié)論說出“平面最多被分成幾部分”的規(guī)律；

（4）一塊蛋糕要分給10位小朋友，你至少要切幾刀？

Answer 1

（1）依次填上：1，2，4，7，…

（2）有規(guī)律，依次的差為：1，2，3…

（3）由（2）可得：y=

（4）由（3）知：至少切4刀。