Question

（1）計(jì)算：

3	27

+(-

16

)
（2）計(jì)算：|

2

-3|+

2

-

3	8

（3）解方程：25x²-196=0
（4）解方程：x³+216=0

Answer 1

分析：（1）27的立方根是3，16的負(fù)的平方根是-4，所以首先化簡(jiǎn)根號(hào)，然后即可求解；
（2）

2

-3是負(fù)數(shù)，它的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，8的立方根是2，所以首先分別去掉絕對(duì)值符號(hào)、根號(hào)，然后即可求解；
（3）運(yùn)用直接開(kāi)平方法解方程即可求解；
（4）方程兩邊同時(shí)開(kāi)立方即可求解．

解答：解：（1）原式=3-4=-1；

（2）原式=3-

2

+

2

-2=1；

（3）∵25x²=196，
∴x²=

196

25

，
∴x=±

14

5

；

（4）∵x³=-216，
∴x=-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和立方根的概念及簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．