Question

【題目】如圖，是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）

(1)當(dāng)小明輸入－3、、0.4這三個(gè)數(shù)時(shí)，三次輸出的結(jié)果分別是 、_______、 .

(2)你認(rèn)為當(dāng)輸入 時(shí)（寫(xiě)出2個(gè)即可），其輸出結(jié)果是0?

(3)你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出 數(shù)？

Answer 1

【答案】（1），，0.4；（2）0或5n（n為自然數(shù)）（只需寫(xiě)出2個(gè)即可）；（3）負(fù).

【解析】

（1）先判斷出-3、、0.4與2的大小，再根據(jù)所給程序圖找出合適的程序進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）由此程序可知，當(dāng)輸出0時(shí)，因?yàn)?/span>0的相反數(shù)及絕對(duì)值均為0，所以應(yīng)輸入0；
（3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和倒數(shù)的定義可找出規(guī)律．

解：（1）∵-3＜2，
∴輸入-3時(shí)的程序?yàn)椋?3＜2，
∴-3的相反數(shù)是3＞0，3的倒數(shù)是，
∴當(dāng)輸入3時(shí)，輸出；
∵＜2．
∴輸入時(shí)的程序?yàn)椋?/span>＜2，
∴的相反數(shù)是-，|-|=，
∴當(dāng)輸入時(shí)，輸出；
∵0.4＜2，
∴輸入0.4時(shí)的程序?yàn)椋?/span>0.4＜2，
0.4的相反數(shù)為-0.4，-0.4的絕對(duì)值是|-0.4|=0.4
∴當(dāng)輸入0.4時(shí)，輸出0.4．

故答案為：，，0.4．
（2）∵0的相反數(shù)及絕對(duì)值均為0，且0＜2，

∴輸入0時(shí)，輸出結(jié)果為0；

∵當(dāng)輸入的數(shù)大于2時(shí)要加上-5再重新輸入，一直需要循環(huán)到小于2時(shí)，

∴只要輸入的數(shù)是5的正整數(shù)倍數(shù)即可輸出0，
∴應(yīng)輸入0或5n（n為自然數(shù)）；
（3）由圖表知，不管輸入正數(shù)、0或者負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)．
所以輸出的數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)，不可能輸出負(fù)數(shù)．