如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當梯子位于AB位置時，它與地面所成的角∠ABO=60°；當梯子底端向右滑動1m（即BD=1m）到達CD位置時，它與地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）
8米

試題分析：設梯子的長為xm．在Rt△ABO中，根據(jù)三角函數(shù)得到OB，在Rt△CDO中，根據(jù)三角函數(shù)得到OD，再根據(jù)BD=OD-OB，得到關于x的方程，解方程即可求解．
試題解析：設梯子的長為xm．
在Rt△ABO中，，∴．
在Rt△CDO中，，∴．
∵BD=OD-OB，∴，解得x=8．
∴梯子的長是8米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D．
（1）如圖1，請你直接寫出線段AD與BC之間的數(shù)量關系: AD=     BC�。�
（2）如圖2，若P是線段BC上一個動點（點P不與點B、C重合），聯(lián)結AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°，得到線段AE，聯(lián)結CE，猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，若點P是線段BC延長線上一個動點，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一張折疊椅子，圖2是其側面示意圖，已知椅子折疊時長1.2米，椅子展開后最大張角∠CBD＝37°，且BD＝BC，AB：BG：GC＝1：2：3，座面EF與地面平行，當展開角最大時，請解答下列問題：
（1）求∠CGF的度數(shù)；
（2）求座面EF與地面之間的距離。（可用計算器計算，結果保留兩個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

馬航MH370失聯(lián)后,我國政府積極參與搜救.某日,我兩艘專業(yè)救助船A、B同時收到有關可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處。（參考數(shù)據(jù)：sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75）.
（1）求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；
（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達P處。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一貨輪在海上由西往東行駛，從A、B兩個小島中間穿過．當貨輪行駛到點P處時，測得小島A在正北方向，小島B位于南偏東24.5°方向；貨輪繼續(xù)前行12海里，到達點Q處，又測得小島A位于北偏西49°方向，小島B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△BEC是等邊三角形，∠AEB=∠DEC=90°，AE=DE，AC，BD的交點為O．
（1）求證：△AEC≌△DEB；
（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，我校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：，且B、C、E三點在同一條直線上．
請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某市進行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測角儀CD，測得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進30m到達E，又測得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

水利部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B＝60°，背水坡面CD的長為16米，加固后大壩的橫截面為梯形ABED，CE的長為8米．

(1)已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？
(2)求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案