【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).
(1)若點(diǎn)到軸的距離為2時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)是,當(dāng)軸時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為或;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
【解析】
(1)根據(jù)“點(diǎn)M到y軸的距離為2”得|2m﹣3|=2,求出m的值,再分別求解可得;
(2)由MN⊥y軸得m+1=﹣1,求得m的值即可.
(1)∵點(diǎn)M(2m﹣3,m+1),點(diǎn)M到y軸的距離為2,∴|2m﹣3|=2,解得:m=2.5或m=0.5.
當(dāng)m=2.5時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,3.5);
當(dāng)m=0.5時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣2,1.5);
綜上所述:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,3.5)或(﹣2,1.5);
(2)∵點(diǎn)M(2m﹣3,m+1),點(diǎn)N(5,﹣1)且MN⊥y軸,∴m+1=﹣1,解得:m=﹣2,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣7,﹣1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,E是直線AD上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),點(diǎn)A關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)為A′,AA′所在直線與直線BC交于點(diǎn)F.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),①若△ABE ∽△DEC,求AE的長;
②設(shè)AE=x,BF=y,求y與x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)線段DA′的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.
請(qǐng)回答以下問題:
(1)連接OA,OB,可證∠OAP =∠OBP = 90°,理由是______________________;
(2)直線PA,PB是⊙O的切線,依據(jù)是__________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且a,b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向下平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,AB.
(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD;
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABCD?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,試說明理由;
(3)點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合),直接寫出∠BAP,∠DOP,∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG//BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為( )s時(shí),以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?( )
A.2B.3C.6D.2或6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距360千米,一輛販毒車從甲地往乙地接頭取貨,警方截取情報(bào)后,立即組織干警從甲地出發(fā),前往乙地緝拿這伙犯罪分子,結(jié)果警車與販毒車同時(shí)到達(dá),將犯罪分子一網(wǎng)打盡.已知販毒車比警車早出發(fā)1小時(shí)15分,警車與販毒車的速度比為4∶3,求販毒車和警車的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn), .
(1)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在⊙的直徑的延長線上,點(diǎn)在⊙上, , .
(1)求證: 是⊙的切線;
(2)若⊙的半徑為,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是,且滿足。
(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示和;
(2)若,求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo);
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