Question

【題目】為弘揚(yáng)泰山文化，某校舉辦了“泰山詩(shī)文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成績(jī)（成績(jī)都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

組別	分?jǐn)?shù)	人數(shù)
第1組	90＜x≤100	8
第2組	80＜x≤90	a
第3組	70＜x≤80	10
第4組	60＜x≤70	b
第5組	50＜x≤60	3

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求出a，b的值；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有1800名學(xué)生，那么成績(jī)高于80分的共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）a＝12，b＝7；（2）27°；（3）900人

【解析】

（1）根據(jù)第三組人數(shù)和所占比例求出抽取學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)抽取學(xué)生人數(shù)和比例分別求出第2組和第4組人數(shù)；
（2）求出第五組人數(shù)所占比例，可得 “第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；
（3）先求出成績(jī)高于80分人數(shù)所占比例，根據(jù)全校人員可得成績(jī)高于80分的人數(shù)．

解：（1）抽取學(xué)生人數(shù)10÷25%＝40（人），

第2組人數(shù) 40×30%＝12（人），

第4組人數(shù) 40﹣8﹣12﹣10﹣3＝7（人），

∴a＝12，b＝7；

（2）360°×=27°，

∴“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)為27°；

（3）1800×＝900（人），

∴成績(jī)高于80分的共有900人．