20．等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成15cm和9cm，則它的周長為24．

分析 分腰長和腰長的一半的和是9和15兩種情況求出腰長，再求出底邊，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷是否能組成三角形，從而得解．

解答 解：①若腰長和腰長的一半的和是9，則腰長為6，
底邊長為15-$\frac{1}{2}$×6=12，
∵6+6=12，
∴此時不能組成三角形，
②若腰長和腰長的一半的和是15，則腰長為10，
底邊長為9-$\frac{1}{2}$×10=4，
能組成三角形，
∴它的周長為10+10+4=24，
綜上所述，該等腰三角形的周長是，24．
故答案為：24．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點在于分情況討論并利用三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．

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