【題目】1)如圖1,在中,,,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),求證:

2)如圖2,已知點(diǎn),點(diǎn),,,且點(diǎn)在第一象限,求所在直線的表達(dá)式.

3)如圖3,在長(zhǎng)方形中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在軸的右側(cè).若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2);(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】

1)通過(guò)∠BCE+EBC90°,∠ABD+EBC90°得∠ABD=∠BCE,再結(jié)合∠ADC=∠BEC90°,CBCA即可得證;

2)過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),由(1)可知,,則,進(jìn)而求得點(diǎn)C坐標(biāo),再結(jié)合點(diǎn)A坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求解即可;

3)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)軸的平行線交軸于點(diǎn),交延長(zhǎng)線于點(diǎn),由(1)得,進(jìn)而通過(guò)列出方程求解即可.

1)證明:,,

,

,

,

2)解:如圖1,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),

由(1)可知,

,,

,

點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)所在直線的表達(dá)式為,

,代入得解得

直線在直線的表達(dá)式為

3)解:∵點(diǎn)Dy=﹣3x+6上,

∴設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

如圖2,過(guò)點(diǎn)軸的平行線交軸于點(diǎn),交延長(zhǎng)線于點(diǎn)

由題意可得,(AAS

,即

解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為

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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;

(2)請(qǐng)利用若干個(gè)除顏色外其余都相同的乒乓球,設(shè)計(jì)一個(gè)摸球的實(shí)驗(yàn)(至少摸兩次),

并根據(jù)該實(shí)驗(yàn)寫(xiě)出一個(gè)發(fā)生概率與(1)所求概率相同的事件.

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3)若在y軸上有一點(diǎn)P,使SABP2SABC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2O3,,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2019秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

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【題目】小馬虎解方程時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,其解答過(guò)程如下:

解:方程兩邊都乘以,得,(第1步)

移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得,(第2步)

經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.(第3步)

1)小馬虎解答過(guò)程是從第______步開(kāi)始出錯(cuò)的,出錯(cuò)的原因是___________;

2)請(qǐng)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且ABCD,OB=6cm,OC=8cm.求:

(1)BOC的度數(shù);

(2)BE+CG的長(zhǎng);

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(1)畫(huà)出△ABC中邊BC上的高AD;

(2)畫(huà)出△ABC中邊AC上的中線BE

(3)直接寫(xiě)出△ABE的面積為______.

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1)求直線AC的解析式.

2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,使得△DMC為等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)拋物線y=﹣x2經(jīng)過(guò)怎樣平移,才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E(點(diǎn)Ey軸正半軸上),且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊ABO′處?

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【題目】如圖,已知:ABCD,E在直線AB上,且EFEGEF交直線CD于點(diǎn)MEG交直線CD于點(diǎn)N

1)若∠134°,求∠2的度數(shù);(2)若∠221,直接寫(xiě)出圖中等于41的角.

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