【題目】已知：如圖，中，于，下列條件：；(2)∠B=∠DAC；(3)= ；(4)AB2=BDBC.其中一定能夠判定是直角三角形的有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

【答案】D

【解析】

對(duì)題干中給出的條件逐一驗(yàn)證，證明∠BAC=90°即可解題．

解：（1）∵AD⊥BC，

∴∠B+∠BAD=90°，

∵∠B+∠DAC=90°，

∴∠BAD=∠DAC，

∴該條件無法判定△ABC是直角三角形；
（2）∵∠B=∠DAC，∠BAD+∠B=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°，

即∠BAC=90°，

故該條件可以判定△ABC是直角三角形；

(3)= ，則△ADC∽△BDA，

∴∠CAD=∠ABD，

又∵∠ABD+∠BAD=90°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∴該條件可以判定△ABC是直角三角形；
（4）∵AB2=BDBC，

∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠BAC=90°，

故該條件可以判定△ABC是直角三角形；
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱

把正n邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合．我們說，正n邊形關(guān)于其中心有的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱．一般地，如果一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關(guān)于點(diǎn)O有角α的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱．圖1就是具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)的一些圖形．

任務(wù)：

（1）如圖2，正六邊形關(guān)于其中心O有　 　的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形關(guān)于其對(duì)稱中心有　 　的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱；

（2）圖3是利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)的具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的一個(gè)圖形，將該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)　 　與原圖形重合；

（3）請(qǐng)以圖4為基本圖案，在圖5中利用平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，使得設(shè)計(jì)出的圖案是中心對(duì)稱圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，連接，延長與雙曲線的另一支交于點(diǎn)，作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

(1)在圖中，當(dāng)，直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的解析式．

(2)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，利用圖，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

結(jié)合圖象，解答下列問題：

①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：

①四邊形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．

其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0； ②abc＞0； ③8a+c＜0； ④9a+3b+c＞0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若AB平分∠EBP時(shí)，求t的值.

（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為__．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案