Question

某中學(xué)八年級共有400名學(xué)生，學(xué)校為了增強學(xué)生的國防意識，在本年級進行了一次國防知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學(xué)生的成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖如圖所示．
（1）圖中第五個小組的頻數(shù)是多少？
（2）第四小組和第五個小組的頻率各是多少？
（3）這次測驗中，八年級全體學(xué)生成績在59.5～69.5中的人數(shù)約是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直方圖用總數(shù)減去前四個小組的頻數(shù)即可得出第五個小組的頻數(shù)；
（2）用第四小組和第五個小組的頻數(shù)除以總數(shù)即可；
（3）要先算出樣本中成績在59.5～69.5中的人數(shù)的頻率，再乘以八年級全體學(xué)生的人數(shù)即可．

解答：解：（1）根據(jù)直方圖得：
第五個小組的頻數(shù)=50-5-9-13-13=10；
（2）第四小組的頻率=

13

50

=0.26；
第五個小組的頻率=

10

50

=0.2；
（3）∵成績在59.5～69.5中的頻率=

9

50

=0.18，
∴八年級全體學(xué)生成績在59.5～69.5中的人數(shù)約是400×0.18=72人；

點評：本題考查了頻率分布直方圖；是一道利用統(tǒng)計知識解答實際問題的重點考題，主要考查利用統(tǒng)計圖，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計總體的思想，解答這類題目，觀察圖表要細致，對應(yīng)的圖例及其關(guān)系不能錯位，計算要認真準確．