Question

已知點(diǎn)（-1，y₁）、（-3，y₂）、（2，y₃）在函數(shù)y=3x²+6x+12的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₂＞y₃＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

【答案】分析：二次函數(shù)拋物線向下，且對稱軸為x=-1．根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大�。�
解答：解：∵二次函數(shù)y=3x²+6x+12=3（x+1）²+12，
∴該二次函數(shù)的拋物線開口向上，且對稱軸為：x=-1．
∵點(diǎn)（-1，y₁）、（-3，y₂）、（2，y₃）都在二次函數(shù)y=3x²+6x+12的圖象上，
而三點(diǎn)橫坐標(biāo)離對稱軸x=-1的距離按由近到遠(yuǎn)為：
（-1，y₁）、（-3，y₂）、（2，y₃），
∴y₁＞y₂＞y₃．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．判定二次函數(shù)的增減性，應(yīng)從兩方面考慮：①拋物線的開口方向，②拋物線的對稱軸方程．