如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請(qǐng)你計(jì)算圖中其它8條線段的長(zhǎng)，并填在下面的表格中．
OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8OA9

解：OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
圖中所示三角形全部是直角三角形，
根據(jù)勾股定理得：
OA2=，OA3=，OA4==2，OA5=，OA6=，OA7=，OA8==2，OA9==3，
分析：反復(fù)利用勾股定理計(jì)算出OA2至OA9這8條斜邊的長(zhǎng)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是反復(fù)利用勾股定理，依次遞進(jìn)，逐步求出每個(gè)斜邊的長(zhǎng)．理，依次遞進(jìn)，逐步求出每個(gè)斜邊的長(zhǎng)．
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，按此規(guī)律那么OA1，OA2，…OA40精英家教網(wǎng)這些線段中長(zhǎng)度為正整數(shù)的線段有
 
條．

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OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8 OA9

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如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽。它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的。設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且=1，則        ，按此規(guī)律那么這些線段中長(zhǎng)度為正整數(shù)的線段有       條。

 

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如圖是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，則OA9=________，按此規(guī)律那么OA1，OA2，…OA40這些線段中長(zhǎng)度為正整數(shù)的線段有________條．

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