【題目】4月23日是“世界圖書(shū)與版權(quán)日”(簡(jiǎn)稱(chēng)“世界讀書(shū)日”),設(shè)立目的是推動(dòng)更多的人閱讀和寫(xiě)作,南開(kāi)讀書(shū)社對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的書(shū)籍類(lèi)別”的問(wèn)卷調(diào)查.用“”表示小說(shuō)類(lèi)書(shū)籍,“”表示文學(xué)類(lèi)書(shū)籍,“”表示傳記類(lèi)書(shū)籍,“”表示藝術(shù)類(lèi)書(shū)籍.根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)本次問(wèn)卷調(diào)查,共調(diào)查了 名學(xué)生,請(qǐng)補(bǔ)全下列條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“”的人中有2名是男生,喜歡“”的人中有1名是男生,現(xiàn)分別從喜歡這兩類(lèi)書(shū)籍學(xué)生中各進(jìn)行讀書(shū)心得交流,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出剛好選中2名都是男生的概率.
【答案】(1)人,見(jiàn)解析;(2),見(jiàn)解析
【解析】
(1)先結(jié)合直方圖中喜歡“”的人數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖中其所占的比例求出調(diào)查總?cè)藬?shù),再求出每一類(lèi)的人數(shù)以及所占比例,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.
(2)根據(jù)直方圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求出喜歡類(lèi)和類(lèi)的男女生人數(shù),再按樹(shù)狀圖法或者列表法求解即可.
解:(1)共接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:(人)
喜歡類(lèi)的學(xué)生人數(shù)為:(人)
喜歡類(lèi)的學(xué)生所占百分比為:,喜歡類(lèi)的學(xué)生所占百分比為:,喜歡類(lèi)的學(xué)生所占百分比為:.
統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下:
(2)通過(guò)計(jì)算可知,
喜歡類(lèi)的學(xué)生是2男1女,喜歡類(lèi)的學(xué)生是1男3女,可作樹(shù)狀圖如下:
所以(剛好選中2名都是男生)
如采用列表法,則表格如下:
類(lèi) 類(lèi) | 男 | 女 | 女 | 女 |
男 | (男,男) | (男,女) | (男,女) | (男,女) |
男 | (男,男) | (男,女) | (男,女) | (男,女) |
女 | (女,男) | (女,女) | (女,女) | (女,女) |
所以P(剛好選中2名都是男生)(類(lèi)比樹(shù)狀圖給分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量一座大橋的長(zhǎng)度,在一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端A點(diǎn)測(cè)得橋頭P點(diǎn)的俯角α=74°,前端B點(diǎn)測(cè)得橋尾Q點(diǎn)的俯角=30°,此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度AC=868米,AB=1米.求這座大橋PQ的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin74°≈0.9,cos74°≈0.3,tan74°≈3.5,≈1.7,≈1.4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出如下規(guī)定:對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為N上任一點(diǎn),如果P,Q兩點(diǎn)間的距離存在最小值時(shí),就稱(chēng)該最小值為兩個(gè)圖形M和N之間的“閉距離”;如果P,Q兩點(diǎn)間的距離存在最大值時(shí),就稱(chēng)該最大值為兩個(gè)圖形M和N之間的“開(kāi)距離”.
請(qǐng)你在學(xué)習(xí),理解上述定義的基礎(chǔ)上,解決下面問(wèn)題:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(﹣6,8),B(﹣6,﹣8),C(6,﹣8),D(6,8).
(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出四邊形ABCD,線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD的“閉距離”為 ;“開(kāi)距離”為 ;
(2)設(shè)直線(xiàn)y=﹣x+b(b>0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)E,F,若線(xiàn)段EF與四邊形ABCD的“閉距離”是2,求它們的“開(kāi)距離”;
(3)⊙M的圓心為M(m,﹣6),半徑為1,若⊙M與△ABC的“閉距離”等于1,直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)()的部分圖象如圖所示,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是,下列結(jié)論是:①;②;③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④;⑤若點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上,則,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,我們已經(jīng)學(xué)過(guò):點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分,如果,那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn).某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班,在進(jìn)行知識(shí)拓展時(shí),張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線(xiàn)”,類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義:直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn).
如圖2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D.
(1)證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn);
(2)證明直線(xiàn)CD是△ABC的黃金分割線(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一天晚上,小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時(shí),測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米.當(dāng)她繼續(xù)向正東走到D處時(shí),測(cè)得此時(shí)影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°.已知小穎的身高為1.5米,那么路燈AB的高度是多少米?( )
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB 在 x軸上,若 OA=2,將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°,則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線(xiàn)ACB行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)可直接沿直線(xiàn)AB行駛,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°,
(1)開(kāi)通隧道前,汽車(chē)從A地到B地大約要走多少千米?
(2)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到1千米)(參考數(shù)據(jù):=1.4,=1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)決定購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用具對(duì)在本次適應(yīng)性考以中成績(jī)突出的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),其中計(jì)劃購(gòu)買(mǎi),A、B兩種型號(hào)的鋼筆共45支,已知A種鋼筆的單價(jià)為7元/支,購(gòu)買(mǎi)B種鋼筆所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(支)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中,B種鋼筆的數(shù)最不超過(guò)35支,但不少于A種鋼筆的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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