（1）按下面給出的不等式解法提示，完成填空：
解不等式
3x+2
x-1
＞2
進(jìn)行整理，得
3x+2
x-1
-2＞0
則有
x+4＞0
x-1＞0
①或
x+4＜0
x-1＜0
②．
解不等式組①得：x
＞1
＞1
，
解不等式組②得：x
＜-4
＜-4
，
所以原不等式的解集是：
x＞1或x＜-4
x＞1或x＜-4
．
（2）請(qǐng)根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式
x
3x+1
＜1．
分析：（1）分別計(jì)算出兩個(gè)不等式組的解集即可；
（2）根據(jù)（1）的解題思想首先把不等式是變形成
-2x-1
3x+1
＜0，再根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)可得不等式組
-2x-1＜0
3x+1＞0
①或
-2x-1＞0
3x+1＜0
②，再分別解出兩個(gè)不等式組的解集即可．
解答：解：（1）解不等式組①得：x＞1，
解不等式組②得：x＜-4，
所以原不等式的解集是：x＞1或x＜-4；

（2）
x
3x+1
＜1，
進(jìn)行整理得：
x
3x+1
-1＜0，
-2x-1
3x+1
＜0，
則有
-2x-1＜0
3x+1＞0
①或
-2x-1＞0
3x+1＜0
②，
解不等式組①得：x＞-
1
3
，
解不等式組②得：x＜-
1
2
，
所以原不等式的解集是：x＞-
1
3
或x＜-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的解法，關(guān)鍵是看懂例題的解題方法，根據(jù)的是：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明所在學(xué)校初三學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定分A，B，C，D四個(gè)等第，為了了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查了初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的評(píng)定等汲，結(jié)果整理如下：
學(xué)號(hào) 3003 3008 3012 3016 3024 3028 3042 3048 3068 3075
等第 A C B C D B A B B A
學(xué)號(hào) 3079 3088 3091 3104 3116 3118 3122 3136 3144 3154
等第 B B B C A C B A A B
學(xué)號(hào) 3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229
等第 C A B B A B C C B B
注：等級(jí)A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格．
（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出這30名學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定等級(jí)的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等級(jí)達(dá)到良好以上（含良好）的頻率；
（2）已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開(kāi)始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生評(píng)定等級(jí)達(dá)到良好以上（含良好）的人數(shù)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

11、讀一讀，想一想，做一做：
（1）國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱(chēng)為世界三大棋種．國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車(chē)”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線(xiàn)上的每一個(gè)小方格．如圖甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤(pán)中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來(lái)表示，請(qǐng)說(shuō)明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置．
②如圖丙也是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤(pán)中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互相不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）．
3
（2）現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現(xiàn)從中各選取若干個(gè)圖片拼成不同的圖形．請(qǐng)你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫(huà)出一種拼法示意圖（說(shuō)明：下面給出的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．拼出的圖形，要求每?jī)蓚�(gè)圖片之間既無(wú)縫隙，也不重疊．畫(huà)圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個(gè)正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個(gè)正方形；

③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個(gè)矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、讀一讀，想一想，做一做
現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現(xiàn)從中各選取若干個(gè)圖片拼成不同的圖形．請(qǐng)你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫(huà)出一種示意圖（說(shuō)明：下面給出的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．拼出的圖形，要求每?jī)蓚�(gè)圖片之間既無(wú)縫隙，也不重疊．畫(huà)圖必須保留拼圖的痕跡）
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖中拼成一個(gè)正方形；
②選取A型4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖中拼成一個(gè)正方形；
③選取A型3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖中拼成一個(gè)矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇無(wú)錫市大橋區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）大橋中學(xué)初三學(xué)生對(duì)迎新文藝匯演的滿(mǎn)意程度進(jìn)行測(cè)評(píng)，評(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第，為了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的滿(mǎn)意度等第，結(jié)果如下：

學(xué)號(hào)
3002
3015
3039
3068
3075
3115
3132
3145
3156
3178
等第
Ａ
B
Ｃ
Ｂ
Ａ
A
Ｃ
B
A
Ｄ
學(xué)號(hào)
3209
3233
3251
3260
3279
3295
3313
3336
3341
3387
等第
Ｂ
Ｂ
A
Ｃ
Ａ
B
Ｂ
Ａ
Ａ
Ｂ
學(xué)號(hào)
3399
3416
3452
3488
3493
3499
3501
3538
3567
3583
等第
A
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表滿(mǎn)意、較滿(mǎn)意、一般、不滿(mǎn)意．
①請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出這30名學(xué)生對(duì)文藝匯演滿(mǎn)意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等第達(dá)到較滿(mǎn)意以上（含較滿(mǎn)意）的頻率；

②已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開(kāi)始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生的滿(mǎn)意度等第達(dá)到較滿(mǎn)意以上（含較滿(mǎn)意）的人數(shù)；
（2）迎新文藝匯演組委會(huì)準(zhǔn)備邀請(qǐng)所有參與表演的學(xué)生去嬉戲谷游玩，由于項(xiàng)目較多，準(zhǔn)備上午先從 A．雷神之怒、B．龍行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目，下午再?gòu)腅．天際駭客、F．激流勇進(jìn)、G．魔獸天途中隨機(jī)選擇二個(gè)項(xiàng)目游玩，
①請(qǐng)用列舉法或樹(shù)形圖說(shuō)明當(dāng)天學(xué)生們符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）
②在①的選擇方式中，求學(xué)生恰好上午選中A雷神之怒，同時(shí)下午選中G天際駭客這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇無(wú)錫市大橋區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）大橋中學(xué)初三學(xué)生對(duì)迎新文藝匯演的滿(mǎn)意程度進(jìn)行測(cè)評(píng)，評(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第，為了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的滿(mǎn)意度等第，結(jié)果如下：

學(xué)號(hào)

3002

3015

3039

3068

3075

3115

3132

3145

3156

3178

等第

Ａ

B

Ｃ

Ｂ

Ａ

A

Ｃ

B

A

Ｄ

學(xué)號(hào)

3209

3233

3251

3260

3279

3295

3313

3336

3341

3387

等第

Ｂ

Ｂ

A

Ｃ

Ａ

B

Ｂ

Ａ

Ａ

Ｂ

學(xué)號(hào)

3399

3416

3452

3488

3493

3499

3501

3538

3567

3583

等第

A

Ａ

Ｂ

Ｂ

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｃ

Ｂ

Ｂ

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表滿(mǎn)意、較滿(mǎn)意、一般、不滿(mǎn)意．

①請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出這30名學(xué)生對(duì)文藝匯演滿(mǎn)意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等第達(dá)到較滿(mǎn)意以上（含較滿(mǎn)意）的頻率；

②已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開(kāi)始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生的滿(mǎn)意度等第達(dá)到較滿(mǎn)意以上（含較滿(mǎn)意）的人數(shù)；

（2）迎新文藝匯演組委會(huì)準(zhǔn)備邀請(qǐng)所有參與表演的學(xué)生去嬉戲谷游玩，由于項(xiàng)目較多，準(zhǔn)備上午先從 A．雷神之怒、B．龍行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目，下午再?gòu)腅．天際駭客、F．激流勇進(jìn)、G．魔獸天途中隨機(jī)選擇二個(gè)項(xiàng)目游玩，

①請(qǐng)用列舉法或樹(shù)形圖說(shuō)明當(dāng)天學(xué)生們符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）

②在①的選擇方式中，求學(xué)生恰好上午選中A雷神之怒，同時(shí)下午選中G天際駭客這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．

 

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