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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將點繞原點按逆時針方向旋轉得到點，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過點P作PA⊥x軸于點A，作P'B⊥x軸于點B，根據點P的坐標求出PA、OA的長度，根據旋轉的性質得出P'O=OP，證明△P'OB≌△OPA，即可得解．

如圖，過點P作PA⊥x軸于點A，作P'B⊥x軸于點B．

∵點P（3，4），∴PA=4，OA=3．

∵點P（3，4）繞坐標原點逆時針旋轉90°得到點P'，

∴P'O=PO，P'O⊥PO，

∴∠P'OP=90°，

∴∠P'OB+∠POA=90°．

∵∠POA+∠OPA=90°，

∴∠P'OB=∠OPA．

∵∠P'OB=∠OPA，∠P'BO=∠OAP=90°，P'O=OP，

∴△P'OB≌△OPA，∴OB=PA=4，P'B=OA=3，

∴點P'的坐標是（﹣4，3）．

故選C．

練習冊系列答案
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A.-3 B.3 C. D.-

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A.1個B.2個C.3個D.4個

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（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

(結果精確到1 cm．參考數據： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

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（1）求證：；

（2）若，，求的長.

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（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應降價多少元？

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（1）求m的取值范圍；

（2）若m取滿足條件的最小的整數，當n≤x≤1時，函數值y的取值范圍是﹣6≤y≤24，求n的值．

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（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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