【題目】放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

【答案】CE≈51.6cm

【解析】試題分析：要求CE就要考慮直角三角形，所以作輔助線：過點B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到兩個直角三角形和一個矩形. 這樣利用解直角三角形就易求出.

試題解析：如圖，過點B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G..

在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.

在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝40×＝20.

∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6（cm）.

答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE約是51.6cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級下冊教材第69頁習(xí)題14：四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．求證：AE＝EF．這道題對大多數(shù)同學(xué)來說，印象深刻數(shù)學(xué)課代表在做完這題后，她把這題稍作改動，如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的三等分點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，那么AE＝EF還成立嗎？如果成立，給予證明，如果不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線EF∥GH，點A、C在直線EF上，點B在直線GH上，連接AB、BC，∠ACB=50°，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，CM平分∠BCF，BP與CM的反向延長線相交于P．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若將圖①中的線段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置，此時B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P與CM的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù)．

（3）若將圖①中的線段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置，此時B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF， CP與B1N的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，促進學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進校園”活動。今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①AE為何值時四邊形CEDF是矩形？為什么？

②AE為何值時四邊形CEDF是菱形？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級到畢業(yè)時共結(jié)余經(jīng)費1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會會場，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給43位同學(xué)每人購買一件紀念品，紀念品為文化衫或相冊．已知每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊．

（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元；

（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案可使用于布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線過點，.

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與軸交于點，且與直線交于點.

①求的面積；

②在直線上是否存在點，使的面積是面積的2倍，如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級一班某次數(shù)學(xué)測驗的優(yōu)秀成績?yōu)?/span>80分，數(shù)學(xué)老師以優(yōu)秀成績?yōu)榛鶞�，記�?/span>0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績簡記為+10，–15，0，+20，–2．問這五位同學(xué)的實際成績分別是多少分？優(yōu)秀率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案