如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，已知．
求（1）AD的長；（2）△ABC的面積．

【答案】分析：（1）在Rt△ADC中，sinC=AD：AC=4：5，又AC=10，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出AD的長；
（2）利用（1）的結論可以求出CD，然后在Rt△ABD中，AD=8，tanB=2，利用三角函數(shù)的定義可以求出BD，也就求出了BC，再利用三角形的面積公式就可以求出△ABC的面積．
解答：解：（1）在Rt△ADC中，，（1分）
∴AD=AC•sinC=8；

（2）又，
在Rt△ABD中，AD=8，tanB=2，
∴，
∴BC=BD+DC=10，
∴．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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