【題目】請判斷下列問題中，哪些是反比例函數(shù)，并說明你的依據(jù)．

（1）三角形的底邊一定時(shí)，它的面積和這個(gè)底邊上的高；

（2）梯形的面積一定時(shí)，它的中位線與高；

（3）當(dāng)矩形的周長一定時(shí)，該矩形的長與寬．

【答案】（1）正比例函數(shù)；（2）反比例函數(shù)；（3）該矩形的長與寬不成任何比例．

【解析】

根據(jù)實(shí)際問題分別列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出答案．

（1）設(shè)三角形的面積為S，底邊為a，底邊上的高為h，

則S=ah，當(dāng)a一定，即a=一定，S是h的正比例函數(shù)；

（2）設(shè)梯形的面積為S，它的中位線與高分別為m，h，

S=mh符合y=，所以是反比例函數(shù)；

（3）設(shè)矩形的周長C，該矩形的長與寬分別為a，b，

則C=2（a+b），

當(dāng)矩形的周長一定時(shí)，該矩形的長與寬不成任何比例．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，若以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)θ到的位置，使點(diǎn)B恰好落在邊上，則θ等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB表示路燈，CD、C′D′表示小明所在兩個(gè)不同位置：

（1）分別畫出這兩個(gè)不同位置小明的影子；

（2）小明發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)不同的位置上，他的影子長分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.5米，DD′長為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格．

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)你能判斷AD與CD的位置關(guān)系嗎？說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求k的值；

（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5．從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字，然后放回；再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)，試問：按這種方法能組成哪些位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)蘇科版九下《銳角三角函數(shù)》一章時(shí)，小明同學(xué)對一個(gè)角的倍角的三角函數(shù)值是否具有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)行了一些研究．

（1）初步嘗試：我們知道：tan60°＝　 　，tan30°＝　 　，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：tanA　 　2tan∠A（填“＝”或“≠”）；

（2）實(shí)踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求tan∠A的值；小明想構(gòu)造包含∠A的直角三角形：延長CA至D，使得DA＝AB，連接BD，所以得到∠D＝∠A，即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值．

請按小明的思路進(jìn)行余下的求解：

（3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝．

①tan2A＝　 　；

②求tan3A的值．

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同步練習(xí)冊答案