如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接BD．連接DC，DC2=DE•DA是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
成立．
連接DC，
∵∠DCB和∠DAB為同弧所對圓周角，
∴∠DCB=∠DAB．
∵∠BAD和∠CAD為等弧所對圓周角，
∴∠BAD=∠CAD．
∴∠DCE=∠DAC．
∵∠CDE=∠ADC，
∴△DEC∽△DCA．
∴
DC
DE
=
DA
DC
．
∴DC2=DE•DA．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=60°，∠BOD=100°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為
2
cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小敏用量角器按此方法量得∠AOB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中相等的圓周角有（　�。�
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，已知∠OBC=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．40°B．50°C．60°D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠CAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點(diǎn)D，AD交OE于點(diǎn)E，則∠AEO的度數(shù)是（　�。�
A．67.5°B．60°C．55°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�
A．34°B．56°C．60°D．68°

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同步練習(xí)冊答案