（10分）如圖所示，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE＝8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系.

（1）求拋物線的表達式；

（2）已知從某時刻開始的40小時內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=9）2+8（0≤t≤40），當水深h達到6米或6米以上時，需禁止船只通行，請通過計算說明在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？

（1）y=﹣x2+11 ； （2）需32小時.

【解析】

試題分析：（1）由題意可知拋物線的頂點為（0,11）所以可設解析式為頂點式，再帶點求出解析式即可；

（2）求出當h6米 對應的時間范圍即可.

試題解析：（1）設拋物線的為y=ax2+11 （a≠0）

由題意得B（8，8） ∴64a+11=8，

解得a=﹣

∴y=﹣x2+11

（2）水深達到6米或6米以下時船能通過，即h6米 對應的時間.

∴6=×（t﹣19）2+8，

解得t1=35，t2=3，

∴35﹣3=32（小時）．

答：需32小時禁止船只通行

考點：求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是(     )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福安市七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是AO、BO的中點

（1）AO= CO；BO= DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；

（3）若線段AB＝10，小明很輕松地求得CD=5．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O在線段AB的延長線上，原有的結(jié)論“CD=5”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福安市七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個病人每天下午需要測量血壓，該病人上周日的收縮壓為120單位，下表是該病人這周一到周五與前一天相比較收縮壓的變化情況：

星期

一

二

三

四

五

增減

+20

-30

-25

+15

+30

本周星期二的收縮壓是（ ）

A．110 B．120 C．125 D．130

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福安市七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

當x=－2時，代數(shù)式x+1的值是（ ）

A．－1 B．－3 C．1 D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（6分）如圖，在□ABCD中，點E、F在BD上，且BF＝DE.

（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；

（2）請選擇一對證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，AC⊥BC，BD⊥BC，AC＞BC＞BD，請你添加一個條件使△ABC∽△CDB，你添加的條件是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，它們是一個物體的三視圖，該物體的形狀是 （ ）

A.圓柱 B.正方體 C.圓錐 D.長方體

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：填空題

(1)定義

連接三角形兩邊________點的________叫三角形的中位線．

(2)三角形的中位線定理

三角形的中位線________第三邊，并且等于第三邊的________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案