已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線l1的解析式為y=-x2,將拋物線l1平移后得到拋線物l2,若拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)(0,2),且其頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù).
(1)求拋物線l2的解析式;
(2)說明將拋物線l1如何平移得到拋物線l2;
(3)若將拋物線l2沿其對稱軸繼續(xù)上下平移,得到拋物線l3,設(shè)拋物線l3的頂點(diǎn)為B,直線OB與拋物線l3的另一個(gè)交點(diǎn)為C.當(dāng)OB=OC時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).
解:(1)設(shè)拋物線的解析式為 ∵點(diǎn)(0,2)在拋物線上, ……………1分 ∵拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1, ……………2分 ∴的解析式為……………3分 (2)∵ ∴將拋物線的圖象向右平移1個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,可以得到拋物線.(答案不唯一)……………5分 (3)設(shè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,m),……………6分 則拋物線的解析式為 ∵OB=OC,且B、O、C三點(diǎn)在同一條直線上, ∴點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱. ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,-m). ∵點(diǎn)C在拋物線上,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,-2).……………8分 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆重慶萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:直角梯形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,若AC∥OB,OC平分∠AOB,CB⊥x軸于B,點(diǎn)A坐標(biāo)為(3 ,4). 點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始以2個(gè)單位/秒速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng) ;同時(shí),一條平行于x軸的直線從AC開始以1個(gè)單位/秒速度豎直向下運(yùn)動(dòng) ,交OA于點(diǎn)D,交OC于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)E. 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),直線也隨即停止運(yùn)動(dòng).
(1)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)在這一運(yùn)動(dòng)過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形?請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積 ,直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的
范圍;并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值?
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)t值,使⊿MPB為等腰三角形?
若有,請求出所有滿足要求的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十一)(解析版) 題型:解答題
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