【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 45°B. 60°C. 50°D. 25°

【答案】C

【解析】

首先連接AC，由AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，繼而求得答案．

連接AC，

∵MN是AE的垂直平分線，

∴AC=EC，

∴∠CAE=∠E，

∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，

∴AB=EC=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，

∴∠B=2∠E，

∴∠BAC=180°∠B∠ACB=180°4∠E，

∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°4∠E+∠E=105°

解得：∠E=25°，

∴∠B=2∠E=50°.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公園門票價(jià)格規(guī)定如下：

某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位進(jìn)行購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問：

（1）兩個(gè)班各有多少個(gè)學(xué)生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體票能省多少錢？如果七（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票才最省錢？

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【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個(gè)圖中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

(2)第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）

（2）

（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2

（4）4xy+（3y2﹣2x2）﹣（5xy﹣2x2）﹣4y2

（5）先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣，y＝3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD=BF，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延長(zhǎng)線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD=2BF; ②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 邊上一動(dòng)點(diǎn)， CE⊥BD 于 E．

(1)如圖（1），若 BD 平分∠ABC 時(shí)，①求∠ECD 的度數(shù)；②求證：BD＝2EC；

(2)如圖（2），過點(diǎn) A 作 AF⊥BE 于點(diǎn) F，猜想線段 BE，CE，AF 之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A.B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為8、4，A.B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒。

（1）點(diǎn)A.B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在4秒后相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有CA=2CB，若干秒鐘后，C停留在10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．

（2）當(dāng)AC、BC滿足何條件時(shí)，四邊形DECF為菱形？

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