Question

關于函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A．當x＞0時，y隨x的增大而增大
B．當x＜0時，y隨x的增大而增大
C．當x≠0時，若x越大，則對應的y值也越大
D．若（x，y₁）、（x+1，y₂）是其圖象上兩點，則不一定有y₁＜y₂

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)畫出該函數(shù)的大致圖象，然后根據(jù)圖象回答問題．
解答：解：函數(shù)的圖象如圖所示：
A、由圖示知，當x＞0時，y隨x的增大而增大．故本選項正確；
B、由圖示知，當x＜0時，y隨x的增大而增大．故本選項正確；
C、由圖示知，當x≠0時，若x越大，則對應的y值也越大．即該函數(shù)在x∈R且x≠0的范圍內(nèi)是增函數(shù)．故本選項正確；
D、由圖示知，該函數(shù)在x∈R且x≠0的范圍內(nèi)是增函數(shù)．∵x＜x+1，∴y₁＜y₂．故本選項錯誤；
故選D．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．解答此題時，采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想．使反比例函數(shù)圖象的單調(diào)性變得形象化、直觀化，降低了題的難度與梯度性．