【題目】已知,在中,,,點的中點.

1)若點分別是、的中點,則線段的數(shù)量關(guān)系是 ;線段的位置關(guān)系是

2)如圖①,若點、分別是、上的點,且,上述結(jié)論是否依然成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

3)如圖②,若點、分別為延長線上的點,且,直接寫出的面積.

【答案】1,;(2)成立,證明見解析;(317

【解析】

1)點、分別是的中點,及,可得:,根據(jù)SAS判定,即可得出,可得,即可證;

2)根據(jù)SAS判定,即可得出,,可得,即可證;

3)根據(jù)SAS判定,即可得出,轉(zhuǎn)化為:進行求解即可.

解:(1)證明:連接,

∵點、分別是的中點,

,,中點,

,且平分,

中,

,

,

,

,

,即

故答案為:,

2)結(jié)論成立:,;

證明:連接,

,中點,

,且平分,

中,

,

,

,

,即

3)證明:連接,

,,中點,

,且平分,

中,

,

,

中點,

,

,

故答案為:17

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點C落在AB邊的中點M處.點D落在點D'處,MD'AD交于點G,則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年我縣為了創(chuàng)建省級文明縣城,全面推行中小學(xué)校社會主義核心價值觀進課堂.某校對全校學(xué)生進行了檢測評價,檢測結(jié)果分為(優(yōu)秀)(良好)、(合格)、(不合格)四個等級.并隨機抽取若干名學(xué)生的檢測結(jié)果作為樣本進行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次隨機抽取的樣本容量為__________;

2)統(tǒng)計表中_________,_________

3)若該校共有學(xué)生5000人,請你估算該校學(xué)生在本次檢測中達到(優(yōu)秀)”等級的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,以AC為直徑的OAD于點E,交BC于點FAB2=BFBC

1)求證:ABO相切;

2)若

求證:AC2=ABCD;

AC=3,EF=2,則AB+CD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸交于點、,頂點為M

1)求拋物線的解析式和點M的坐標(biāo);

2)點E是拋物線段BC上的一個動點,設(shè)的面積為S,求出S的最大值,并求出此時點E的坐標(biāo);

3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得以AP、C為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩個等腰RtADE、RtABC如圖放置在一起,其中∠DAE=∠ABC90°.點EAB上,ACDE交于點H,連接BH、CE,且∠BCE15°,下列結(jié)論:①AC垂直平分DE;②△CDE為等邊三角形;③tanBCD;④;正確的個數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解七年級學(xué)生的體重情況,隨機抽取了七年級m名學(xué)生進行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

組別

體重(千克)

人數(shù)

A

37.5≤x42.5

10

B

42.5≤x47.5

n

C

47.5≤x52.5

40

D

52.5≤x57.5

20

E

57.5≤x62.5

10

請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

1)填空:①m=_____,②n=_____,③在扇形統(tǒng)計圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度;

2)若把每組中各個體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(例如:A組數(shù)據(jù)中間值為40千克),則被調(diào)查學(xué)生的平均體重是多少千克?

3)如果該校七年級有1000名學(xué)生,請估算七年級體重低于47.5千克的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面內(nèi)容,并解答問題:

楊輝和他的一個數(shù)學(xué)問題

我國古代對代數(shù)的研究,特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.

楊輝,字謙光,錢塘(今浙江杭州)人,南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家,楊輝一生留下了大量的著述,他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷,它們是:《詳解九章算法》12卷(1261年),《日用算法》2卷(1262年),《乘除通變本末》3卷(1274年,第3卷與他人合編),《田(楊輝,南宋數(shù)學(xué)家)畝比類乘除捷法》2卷(1275年),《續(xù)古摘奇算法》2卷(1275年,與他人合編),其中后三種為楊輝后期所著,一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個問題(選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》):

直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步),只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少一十二步),問闊及長各幾步.

請你用學(xué)過的知識解決這個問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“雙十一”購物街中,某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具,其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.

1)求的進價分別是每個多少元?

2)該玩具店共購進了兩類玩具共個,若玩具店將每個類玩具定價為元出售,每個類玩具定價元出售,且全部售出后所獲得的利潤不少于元,則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個?

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