Question

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，作軸，軸，垂足分別為，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段、上沿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】（2，4）或（4，2）

【解析】

根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和已知條件可得AO=OC=AB=BC=4，∠OAB =∠COD =∠OCB=90°，OD=2，然后根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)即可求出結(jié)論．

解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，軸，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

∴AO=OC=AB=BC=4，∠OAB =∠COD =∠OCB=90°，OD=2

①當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，如下圖所示

在Rt△OAP和Rt△COD中

∴Rt△OAP≌Rt△COD

∴AP=OD=2

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,2）；

②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，如下圖所示

在Rt△OCP和Rt△COD中

∴Rt△OCP≌Rt△COD

∴CP=OD=2

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4）；

綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4）或（4,2）

故答案為：（2,4）或（4,2）．