如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋3x＋4與x軸交于點(diǎn)A、B（A在左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M，對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)N，點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合) ．
【小題1】求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
【小題2】在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D，使|DC－DB|的值最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題3】過點(diǎn)P作PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q，連接QM，當(dāng)四邊形PQMN滿足有一組對(duì)邊相等時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．


【小題1】A(-1,0)、B(4,0)
【小題1】連結(jié)AC并延長(zhǎng)交拋物線的對(duì)稱軸于D
求出直線AC解析式：
求出D點(diǎn)坐標(biāo)（1.5,10）

【小題1】N坐標(biāo)是（1.5，2.5）M坐標(biāo)是（）
設(shè)P()，Q()
①四邊形PQMN是平行四邊形，此時(shí)PQ=MN
由題意得，=（）-（-）
解得=2.5，=1.5（舍去）此時(shí)P(2.5,1.5)，
②四邊形PQMN是等腰梯形，此時(shí)PN=QM
進(jìn)一步得MG=NH（QG、 PH是所添的垂線段）
從而得方程   
解得=0.5，=1.5（舍去）
此時(shí)P(0.5,3.5)，
綜合上述兩種情況可知：當(dāng)四邊形PQMN滿足有一組對(duì)邊相等時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2.5,1.5)或(0.5,3.5)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線y=
1x
上運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點(diǎn)D為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點(diǎn)D作CD的垂線，過點(diǎn)B作BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請(qǐng)問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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