如圖，直線l1：與雙曲線相交于點(diǎn)A（a，2），將直線l1向上平移3個(gè)單位得到l2，直線l2與雙曲線相交于B．C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），交y軸于D點(diǎn)．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．
（1）（2）
解：（1）∵A（a，2）是y=x與的交點(diǎn)，∴A（2，2）。
把A（2，2）代入，得k=4。
∴雙曲線的解析式為。
（2）∵將l1向上平移了3個(gè)單位得到l2，∴l(xiāng)2的解析式為y=x+3。
∴解方程組，得。
∴B （1，4）�！鄑an∠DOB=。
（1）由點(diǎn)A（a，2）在直線y=x上可知a=2，再代入 中求k的值即可得。
（2）將l1向上平移了3個(gè)單位得到l2的解析式為y=x+3，聯(lián)立l2與雙曲線解析式求交點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)，利用銳角三角函數(shù)定義求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（—2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，—1）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式及m、n的值；
（2）求直線y=ax+b的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

近海處有一可疑船只B正向南海方向行駛，我邊防接到情報(bào)后速派出快艇A追趕，圖中分別表示A艇和B艇，相對(duì)于海岸的距離y（海里）與追趕時(shí)間x（分鐘）之間的一次函數(shù)的關(guān)系  （15分）

（1）分別求出的函數(shù)關(guān)系式
（2）當(dāng)B船逃到離海岸12海里的南海時(shí)，A艇將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，則A艇能否在B艇逃入南海前將其攔截（A、B勻速不變）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,3)，且與反比例函數(shù)
(x＞O)的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．
(1)(5分)若B(1，2)，求的值；
(2)(5分)若AB＝BC，則的值是否為定值?若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中， B(2，0)，∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線 為.在x軸上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的像是O´B´.當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是           ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A（x1,y1）和B（x2,，y2）是反比例函數(shù)y=的上的兩個(gè)點(diǎn)，若x2＞x1＞0，則（    ）
A．y2＞y1＞0B．y1＞y2＞0C．0＞y1＞y2D．0＞y2＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－4），則此函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)
 隨的增大而             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像為（   ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P（-1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（　　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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