【題目】如圖,A(-4, ),B(-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)(m≠0,m<0)的函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D
(1)根據(jù)函數(shù)圖像直接回答問題:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式及m的值;
(3)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PBD的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
【答案】(1)-4<x<-1;(2)y=,m=-2;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)是(-, ).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解,觀察圖象,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)三角形面積相等,可得答案.
試題解析:(1)由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分,-4<x<-1,
當(dāng)-4<x<-1時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值;
(2)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
y=kx+b的圖象過點(diǎn)(-4, ),(-1,2),則
,解得
一次函數(shù)的解析式為y=,
反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)(-1,2),
m=-1×2=-2;
(3)連接PC、PD,如圖,
設(shè)P(x, x+)
由△PCA和△PDB面積相等得
××(x+4)=×|-1|×(2-x-),
x=-,y=x+=,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)是(-, ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:(2a-3b)·(-3a)=_______;(-3x2)(-x2+2x-1)=___________;(-2x3y)·(3xy2-3xy+1)=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2.已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題.
(1)若點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B,則B表示的數(shù)是________;此時(shí) A,B兩點(diǎn)間的距離是________.
(2)若A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)B表示什么數(shù)?A,B兩點(diǎn)間的距離為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y軸上有一點(diǎn) P(0,2).作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱軸P3,作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5,作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6,…,按此操作下去,則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組圖形中,一定相似的是( 。
A.兩個(gè)矩形B.都有內(nèi)角是80°的兩個(gè)等腰三角形
C.兩個(gè)菱形D.都有內(nèi)角是100°的兩個(gè)等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.
(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來;
(2)該幾何體的表面積(含下底面)為 ;
(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 個(gè)小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:甲種:購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆;乙種:購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包和水性筆x支(x≥4).
(1)用含x的式子分別表示兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買所需的費(fèi)用;
(2)求購(gòu)買多少支水筆時(shí),用兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買所需的費(fèi)用一樣多.
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