【題目】如圖,將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放,重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積等于__________cm2

【答案】

【解析】

過點(diǎn)CCEAD,垂足為E. 過點(diǎn)CCFAB,垂足為F. (如圖)

∵兩張紙條的形狀均為長(zhǎng)方形,

ABCD,ADBC,

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠ABC=∠ADC,CBF=∠CDE

∵兩張紙條是等寬的,

又∵CFAB,CEAD,

CF=CE,

CFAB,CEAD

∴∠CFB=∠CED=90°

∵在△CFBCED

,

∴△CFBCED (AAS),

CB=CD,

平行四邊形ABCD為菱形,

AD=6cm,

AB=BC=CD=AD=6cm,

ABC=∠ADC,

又∵ABC=60°,

∴∠ADC=60°CDE=60°,

Rt△CED,DCE=30°,

CD=AD=6cm,

RtCED cm,

RtCED, cm.

CEAD,

四邊形ABCD的面積為cm2.

故本題應(yīng)填.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用正負(fù)數(shù)表示變化量時(shí),規(guī)定上升為正,下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰,每升高1千米氣溫的變化量為﹣5℃,則攀登高3㎞后,氣溫的變化量為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,20),B在原點(diǎn),C(26,0),D(24,20),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD是平行四邊形?并寫出P、Q的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化,廣州市某中學(xué)2015屆九年級(jí)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行“學(xué)生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類:A.面對(duì)面交談;B.微信和QQ等聊天軟件交流;C.短信與書信交流;D.電話交流.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次調(diào)查,一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;

(2)若該年級(jí)有學(xué)生150名,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少?

(3)在本次調(diào)查中以“C.短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加廣州市中學(xué)生書信節(jié)比賽,請(qǐng)用列舉法求所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AE⊥l交直線l于點(diǎn)E、交⊙O于點(diǎn)F,BD⊥l交直線l于點(diǎn)D.

(1)求證:△AEC∽△CDB;

(2)求證:AE+EF=AB;

(3)若AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ為等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;
②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;
③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么它們相等;
④銳角和鈍角互補(bǔ):
⑤如果互補(bǔ)的兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角都是90°.
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出,全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器,已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元,用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.

(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?

(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí),每天可賣出4臺(tái),在此基礎(chǔ)上,售價(jià)每降低50元,每天將多售出1臺(tái),如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元,請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克.若銷售價(jià)每漲1元,則月銷售量減少10千克.

(1)要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(2)要使月銷售利潤(rùn)不低于8000元,請(qǐng)結(jié)合圖象說明銷售單價(jià)應(yīng)如何定?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)角的補(bǔ)角是142°,那么這個(gè)角的余角是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案