【題目】為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離,某數(shù)學興趣小組在公路l上的點A處,測得涼亭P在北偏東60°的方向上;從A處向正東方向行走200米,到達公路l上的點B處,再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上,如圖所示.求涼亭P到公路l的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E為邊CD的中點,若菱形ABCD的周長為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是( )
A. B. 2 C. D. 4
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【題目】如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于點P.已知點B的橫坐標為4.
(1)當m=4,n=20時.
①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.
②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關系;若不能,試說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(3,3)、B(4,0)和原點O,P為直線OA上方拋物線上的一個動點.
(1)求直線OA及拋物線的解析式;
(2)過點P作x軸的垂線,垂足為D,并與直線OA交于點C,當△PCO為等腰三角形時,求D的坐標;
(3)設P關于對稱軸的點為Q,拋物線的頂點為M,探索是否存在一點P,使得△PQM的面積為,如果存在,求出P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸分別交于A(﹣3,0),B兩點,與y軸交于點C,拋物線的頂點E(﹣1,4),對稱軸交x軸于點F.
(1)請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式;
(2)連接AC、AE、CE,判斷△ACE的形狀,并說明理由;
(3)如圖2,點D是拋物線上一動點,它的橫坐標為m,且﹣3<m<﹣1,過點D作DK⊥x軸于點K,DK分別交線段AE、AC于點G、H.在點D的運動過程中,
①DG、GH、HK這三條線段能否相等?若相等,請求出點D的坐標;若不相等,請說明理由;
②在①的條件下,判斷CG與AE的數(shù)量關系,并直接寫出結(jié)論.
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果
下面有三個推斷:
①當拋擲次數(shù)是100時,計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②隨著試驗次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用計算機模擬此實驗,則當拋擲次數(shù)為150時,“正面向上”的頻率一定是0.45.
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
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【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節(jié),“父母恩深重,恩憐無歇時”,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花,感恩母親,祝福母親.今年節(jié)日前夕,某花店采購了一批康乃馨,經(jīng)分析上一年的銷售情況,發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y(支)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),已知銷售單價為7元/支時,銷售量為16支;銷售單價為8元/支時,銷售量為14支.
(1)求這種康乃馨每天的銷售量y(支)關于銷售單價x(元/支)的一次函數(shù)解析式;
(2)若按去年方式銷售,已知今年這種康乃馨的進價是每支5元,商家若想每天獲得42元的利潤,銷售單價要定為多少元?
(3)在(2)的條件下,當銷售單價x為何值時,花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大?并求出獲得的最大利潤.
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【題目】植樹節(jié)期間,某校倡議學生利用雙休日“植樹”勞動,為了解同學們勞動情況.學校隨機調(diào)查了部分學生的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回顧下列:
(1)通過計算,將條形圖補充完整;
(2)扇形圖形中“1.5小時”部分圓心角是 ;
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【題目】如圖,邊長為正整數(shù)的正方形ABCD被分成了四個小長方形且點E,F,G,H在同一直線上(點F在線段EG上),點E,N,H,M在正方形ABCD的邊上,長方形AEFM,GNCH的周長分別為6和10.則正方形ABCD的邊長的最小值為( )
A.3B.4C.5D.不能確定
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