【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把△ADE順時針旋轉△ABF的位置.

(1)旋轉中心是點 ,旋轉角度是      度;

(2)若連結EF,則△AEF 三角形;并證明;

(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.

【答案】(1)A、90;(2)等腰直角;(3)AE=.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)旋轉變換的定義,即可解決問題;

(2))根據(jù)旋轉變換的定義,即可解決問題;

(3)根據(jù)旋轉變換的定義得到△ADE≌△ABF,進而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25,求出AD的長度,即可解決問題..

試題解析:(1)如圖,由題意得:旋轉中心是點A,旋轉角度是90度,

故答案為A、90;

(2)由題意得:AF=AE,EAF=90°,

∴△AEF為等腰直角三角形.

故答案為:等腰直角;

(3)由題意得:△ADE≌△ABF,

S四邊形AECF=S正方形ABCD=25,

AD=5,而∠D=90°,DE=2,

∴AE=

練習冊系列答案
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【題目】為了更好改善河流的水質,治污公司決定購買10臺污水處理設備現(xiàn)有AB兩種型號的設備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:經(jīng)調查:購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元,購買2A型設備比購買3B型設備少6萬元.

A

B

價格萬元

a

b

處理污水量

240

200

a,b的值;

治污公司經(jīng)預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案.

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(1)此次共調查了______名學生,扇形統(tǒng)計圖中藝術欣賞部分的圓心角是______度;

(2)請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)現(xiàn)該校共有800名學生報名參加這四個選修項目,請你估計其中有多少名學生選修科技制作項目.

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(1)發(fā)現(xiàn):CD的最小值是 , 最大值是 , △CBD面積的最大值是
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(3)探究:如圖2,當線段CD與半圓O有兩個公共點D,M時,若CM=DM,求等邊△CDE面積.

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