【題目】如圖,點(diǎn)A(m,6)、B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點(diǎn)D,BC⊥x軸于點(diǎn)C,DC=5.

(1)求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式.
(2)點(diǎn)E在線段CD上,S△ABE=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

【答案】
(1)

解:由題意得:,解得:,∴A(1,6),B(6,1),設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=,將A(1,6)代入得:k=6,

則反比例解析式為 :y=


(2)

解:設(shè)E(x,0),則DE=x﹣1,CE=6﹣x, ∵ AD⊥x軸,BC⊥x軸, ∴ ∠ADE=∠BCE=90°, 連接AE,BE,

則SABE=S四邊形ABCD﹣SADE﹣SBCE=(BC+AD)DC﹣DEAD﹣CEBC=×(1+6)×5﹣(x﹣1)×6﹣(6﹣x)×1

=x=10,解得:x=3,則E(3,0)


【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程組,求出方程組的解得到m與n的值,確定出A與B坐標(biāo),設(shè)出反比例函數(shù)解析式,將A坐標(biāo)代入即可確定出解析式
設(shè)E(x,0),表示出DE與CE,連接AE,BE,三角形ABE面積=四邊形ABCD面積﹣三角形ADE面積﹣三角形BCE面積,求出即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為M,連接OP,OM.若⊙O的半徑為2,OP=4,則線段OM的最小值是( 。

A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論:①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③△GDE∽△BEF;④SBEF=.在以上4個(gè)結(jié)論中,正確的有( 。

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試.并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘跳100~109次的為中等;每分鐘跳110~119次的為良好;每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列各題:

(1)參加這次跳繩測(cè)試的共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °;
(4)如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是480人,根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 , 按如圖放置,其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上,點(diǎn)B1、B2、B3在直線y=﹣x+2上,則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,兩條中線BE,CD相交于點(diǎn)O,則S△DOE:S△DCE=(  )

A.1:4
B.1:3
C.1:2
D.2:3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)解原方程:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1).

(1)求二次函數(shù)y=ax2的解析式;
(2)一次函數(shù)y=mx+4的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象交于點(diǎn)A(x1、y1)、B(x2、y2)兩點(diǎn).
①當(dāng)m=時(shí)(圖①),求證:△AOB為直角三角形;
②試判斷當(dāng)m≠時(shí)(圖②),△AOB的形狀,并證明; n>S扇形DOE求得即可.
(3)根據(jù)第2問,說出一條你能得到的結(jié)論.(不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB°,AB=5,BC=3,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),將△BCP沿CP所在的直線翻折,得到△B′CP,連接B′A,則B′A長度的最小值是 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案