如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為α，測得C點(diǎn)的俯角為β，則較低建筑物的高為（　　）
A．a(chǎn)米B．a(chǎn)cotα米
C．a(chǎn)cotβ米D．a(chǎn)（tanβ-tanα）米

作DE⊥AB于點(diǎn)E．
在直角△AED中，ED=BC=a，∠ADE=α
∵tan∠ADE=
AE
DE
，
∴AE=DE•tan∠ADE=a•tanα．
同理AB=a•tanβ．
∴DC=BE=AB-AE=a•tanβ-a•tanα=a（tanβ-tanα）．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長為4m的梯子搭在墻上與地面成4g°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF．經(jīng)測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生實(shí)地測量煙囪的高度，他們選擇矩形建筑物ABCD附近進(jìn)行測量，所帶工具有量距離的皮尺和測仰角、俯角的測角儀．由于障礙不能到達(dá)煙囪底部，但可量得AB、BC的長為a、b，以及測角儀的高度為c，在A、B處能看到點(diǎn)E、F，在C處能看到點(diǎn)E．
（1）請你設(shè)計(jì)一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說明．
（2）你所測出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請推算出你的設(shè)計(jì)方案中求EF的計(jì)算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，初二•一班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點(diǎn)處測得建筑物CD的頂部D點(diǎn)的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點(diǎn)的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結(jié)構(gòu)帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量株洲電視塔的高度，如圖，他們在點(diǎn)C處測得電視塔的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進(jìn)125m至點(diǎn)D處，測得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測得的株洲電視塔的高度AB．
（注：
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
2
，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；
（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布．如圖，A、B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心的一個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75°方向，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長時(shí)間？（精確到1分鐘）

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同步練習(xí)冊答案