Question

16．如圖，數軸上點A對應的有理數為20，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒4個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P，Q兩點同時向數軸正方向運動，設運動時間為t秒．

（1）當t=2時，P，Q兩點對應的有理數分別是24，8，PQ=16；
（2）當PQ=10時，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根據點P、Q的運動方向、速度和時間，即可得出當t=2時，P、Q兩點對應的有理數，二者做差即可求出線段PQ的長度；
（2）分點P在點Q右側和點P在點Q左側兩種情況考慮，根據PQ=10結合運動時間為t時P、Q兩點對應的有理數，即可列出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）∵20+2×2=24，4×2=8，
∴當t=2時，P，Q兩點對應的有理數分別是24，8，
∴PQ=24-8=16．
故答案為：24；8；16．
（2）①當點P在點Q右側時，
PQ=（20+2t）-4t=10，
解得：t=5；
②當點P在點Q左側時，
PQ=4t-（20+2t）=10，
解得：t=15．
綜上所述，t的值為5秒或15秒．

點評 本題考查一元一次方程、數軸、代數式等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用方程的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．