【題目】閱讀下列材料,并解答問(wèn)題.

面積與代數(shù)恒等式

通過(guò)學(xué)習(xí),我們知道可以用圖1的面積來(lái)解釋公式,人們經(jīng)常稱作用面積解釋代數(shù)恒等式實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,如可用圖2表示

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料,解答下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式: ;

2)試畫一個(gè)幾何圖形,使它的面積表示:;

3)請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有,的代數(shù)恒等式,并畫出與它對(duì)應(yīng)的幾何圖形.

【答案】1;(2)見(jiàn)解析;(3,圖見(jiàn)解析.

【解析】

1)仔細(xì)觀察圖,大正方形的邊長(zhǎng)為,大正方形里面有九個(gè)小圖形,分別是一個(gè)、一個(gè)、一個(gè)、兩個(gè)、兩個(gè)和兩個(gè),即可寫出代數(shù)恒等式.

2)根據(jù)題意可知,等號(hào)左邊表示的是一個(gè)長(zhǎng)方形面積,等號(hào)的右邊表示的是長(zhǎng)方形里面的小圖形的面積和,從而順利解答.

3)仿照前面的做法,即可解答本題.

1

2)答案不唯一,如答圖1

3)答案不唯一,如等式

如答圖2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下面兩個(gè)定理:

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

點(diǎn)A在直線l,AM=AN.(  )

BM=BN,點(diǎn)B在直線l.(  )

CMCN,點(diǎn)C不在直線l.

這是如果點(diǎn)C在直線l,那么CM=CN, (  )

這與條件CMCN矛盾.

以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是 (  )

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,EAC上,經(jīng)過(guò)A,B,E三點(diǎn)的圓OBC于點(diǎn)D,且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn),

(1)求證AB是圓的直徑;

(2)AB=8,C=60°,求陰影部分的面積;

(3)當(dāng)∠A為銳角時(shí),試說(shuō)明∠A與∠CBE的關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,我們把依次連接任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形.若四邊形ABCD的面積記為S1,中點(diǎn)四邊形EFGH的面積記為S2,則S1S2的數(shù)量關(guān)系是( 。

A. S1=3S2 B. 2S1=3S2 C. S1=2S2 D. 3S1=4S2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形,ADBC下點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E

1)求證:AE3EB;

2)若點(diǎn)FAD的中點(diǎn),點(diǎn)PBC邊上的動(dòng)點(diǎn),連接PE,PF,如圖2所示,求PE+PF的最小值及此時(shí)BP的長(zhǎng);

3)在(2)的條件下,連接EF,若AD,當(dāng)PE+PF取最小值時(shí),△PEF的面積是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,等腰中,于點(diǎn),點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),下面的結(jié)論:①;②是等邊三角形;③;④.其中正確的是(

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球(除顏色外形狀大小完全相同),其中白球3個(gè)、紅球2個(gè)、黑球1個(gè).

(1)隨機(jī)從袋中取出一個(gè)球,求取出的球是黑球的概率;

(2)若取出的第一只球是紅球,不將它放回袋里,從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1個(gè),這時(shí)取出的球是黑球的概率是多少?

(3)若取出一個(gè)球,將它放回袋中,從袋中再隨機(jī)地取出一個(gè)球,兩次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C,與x軸的交于A(1,0)、B(﹣3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,3).

(1)求這個(gè)拋物線的解析式;

(2)如圖,過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F,其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2,若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn),則x軸上是否存在一點(diǎn)H,使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最?若存在,求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖,連接ACy軸于M,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,能用AAS來(lái)判定ACD≌△ABE需要添加的條件是(

A.AEB=ADC,BE=CDB.AC=AB,B=C

C.AC=AB,AD=AED.AEB=ADC,B=C

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案