【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分線.
(1)請(qǐng)寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________;
(2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度數(shù).
【答案】(1)∠EOD和∠AOF;(2)50°.
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)垂直定義可得∠AOE=∠DOF=90°,然后再證明∠EOD=∠AOF,根據(jù)補(bǔ)角定義可得∠EOD,∠AOF都是∠EOC的補(bǔ)角;
(2)根據(jù)角平分線定義可得∠POC=∠POB,再根據(jù)條件∠POC:∠EOC=2:5,可得∠COP的度數(shù),然后即可算出∠BOF的度數(shù).
試題解析:解:(1)∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴∠AOE=∠DOF=90°,∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD,即:∠EOD=∠AOF,∵∠EOC+∠EOD=180°,∴∠AOF+∠EOC=180°,∴∠EOD,∠AOF都是∠EOC的補(bǔ)角,故答案為:∠EOD,∠AOF;
(2)∵OP是∠BOC的平分線,∴∠POC=∠POB,∵∠POC:∠EOC=2:5,∴∠POC=90°×=20°,∴∠POB=20°,∵∠DOF=90°,∴∠BOF=90°﹣20°﹣20°=50°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,MP和NQ分別垂直平分AB和AC.
(1)若△APQ的周長(zhǎng)為12,求BC的長(zhǎng);
(2)∠BAC=105°,求∠PAQ的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)求證:DC⊥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: ;
(4)圖中,能使S△ABQ=S△ABC的格點(diǎn)Q(點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合),共有 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì),八年級(jí)兩個(gè)班各選6名女生,分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔.每位女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖,部分統(tǒng)計(jì)量如下表:
平均數(shù) | 標(biāo)準(zhǔn)差 | 中位數(shù) | |
甲隊(duì) | 1.72 | 0.038 | |
乙隊(duì) | 0.025 | 1.70 |
(1)求甲隊(duì)身高的中位數(shù);
(2)求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率;
(3)如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好,那么甲、乙兩隊(duì)
中哪一隊(duì)將被錄取?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分.
(1)圖中∠AOC的對(duì)頂角為________,∠BOE的補(bǔ)角為________;
(2)若∠AOC=75°,且∠BOE∶∠EOD=1∶4,求∠AOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( 。.
A. “打開電視機(jī),正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件
B. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,說明每買1000張,一定有一張中獎(jiǎng)
C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為
D. 想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調(diào)查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,(1)P是等腰三角形A BC底邊BC上的一人動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作BC的垂線,交AB于點(diǎn)Q,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ,它們有何關(guān)系?并證明你的猜想。
(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線,按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)你在圖15(2)中完成圖 形,并給予證明。
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