精英家教網(wǎng)在括號里加注理由．已知：△ABC中，AB=AC，BD=DC，B、D、C在同一條直線上．
求證：AD⊥BC．
證明：在△ABD和△ACD中
AB=AC(已知)
AD=AD(公用邊)
DB=DC(已知)
∴△ABC≌△ACD（
 
）
∴∠1=∠2（
 
）
∵B、D、C在同一直線上（已知）
∴∠BDC=180°（
 
）
∴∠1=
1
2
∠BDC=90°
∴AD⊥BC（
 
）．
分析：要證AD⊥BC，則要證明∠1=∠2，則要證明△ABC≌△ACD，由已知條件，易得全等．
解答：證明：在△ABD和△ACD中
AB=AC(已知)
AD=AD(公用邊)
DB=DC(已知)
，
∴△ABC≌△ACD（SSS）．
∴∠1=∠2（全等三角形對應角相等）．
∵B、D、C在同一直線上（已知），
∴∠BDC=180°（平角定義）．
∴∠1=
1
2
∠BDC=90°．
∴AD⊥BC（垂直定義）．
點評：本題考查三角形全等的判定及性質(zhì)；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．要根據(jù)已知條件在圖形上的位置進行選擇方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在括號里加注理由．
已知：如圖BC=DF，∠B=∠F，AC∥DE．求證：△ABC≌△EFD
證明：∵AC∥DE
已知
已知

∴∠ACB=∠EDF
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等

在△ABC和△EFD中，∵∠B=∠F，BC=DF，∠ACB=∠EDF
已證
已證

∴△ABC≌EFD
ASA
ASA
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在括號里加注理由．
已知：如圖BC=DF，∠B=∠F，AC∥DE．求證：△ABC≌△EFD
證明：∵AC∥DE________
∴∠ACB=∠EDF________
在△ABC和△EFD中，∵∠B=∠F，BC=DF，∠ACB=∠EDF________
∴△ABC≌△EFD________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在括號里加注理由．已知：△ABC中，AB=AC，BD=DC，B、D、C在同一條直線上．
求證：AD⊥BC．
證明：在△ABD和△ACD中數(shù)學公式∴△ABC≌△ACD（________）
∴∠1=∠2（________）
∵B、D、C在同一直線上（已知）
∴∠BDC=180°（________）
∴∠1=數(shù)學公式∠BDC=90°
∴AD⊥BC（________）．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

在括號里加注理由．
已知：△ABC中，AB=AC，BD=DC， B、D、C在同一條直線上．
求證：AD⊥BC．
證：在△ABD和△ACD中
       

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