【題目】△ABC的三邊為a、b、c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是( 。
A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B. ∠A=∠B+∠C
C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =1∶2∶
【答案】A
【解析】分析:根據(jù)直角三角形的概念,角的特點和勾股定理的逆定理逐一判斷即可.
詳解:根據(jù)直角三角形的兩銳角互余,可知180°×=75°<90°,不是直角三角形,故正確;
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°,且∠A=∠B+∠C,可得∠A=90°,是直角三角形,故不正確;
根據(jù)平方差公式,化簡原式為a2=b2-c2,即a2+c2=b2,根據(jù)勾股定理的逆定理,可知是直角三角形,故不正確;
根據(jù)a、b、c的關(guān)系,可直接設(shè)a=x,b=2x,c=x,可知a2+c2=b2,可以構(gòu)成直角三角形,故不正確.
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2012年4月23日是第17個世界讀書日,《教育導(dǎo)報》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位:本).其中A:1≤x≤3; B:4≤x≤6; C:7≤x≤9;D:x≥10.請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了多少名教師?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖①,∠MON=60°,點A,B為射線OM,ON上的動點(點A,B不與點O重合),且AB=4 ,在∠MON的內(nèi)部,△AOB的外部有一點P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的長;
(2)求證:點P在∠MON的平分線上.
(3)如圖②,點C,D,E,F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO,OB,BP,PA的中點,連接CD,DE,EF,F(xiàn)C,OP.
①當(dāng)AB⊥OP時,請直接寫出四邊形CDEF的周長的值;
②若四邊形CDEF的周長用t表示,請直接寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則當(dāng)∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN=°時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2017的直角頂點的坐標(biāo)為.( 。.
A. (4032,0) B. (4032,) C. (8064,0) D. (8052, )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試說明:FG∥AB;
(2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DE與AC垂直嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程隊(有甲、乙兩組)承接了世界園藝博覽會的一項小型工程任務(wù),這項任務(wù)規(guī)定在若干天內(nèi)完成.已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多20天,乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多10天.如果甲、乙兩組先合作15天,剩下的由甲單獨做,則正好如期完成,那么規(guī)定的時間是多少天?(列方程解應(yīng)用題)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3交y軸于點C,直線l為拋物線的對稱軸,點P在第三象限且為拋物線的頂點.P到x軸的距離為 ,到y(tǒng)軸的距離為1.點C關(guān)于直線l的對稱點為A,連接AC交直線l于B.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)直線y= x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點D,與y軸交于點F,連接BD交y軸于點E,且DE:BE=4:1.求直線y= x+m的表達(dá)式;
(3)若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點,在直線y= x+m上是否存在點M,使得以點O、F、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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