【題目】 在平行四邊形ABCD中，過點D作于點E，點F在邊CD上，，連接AF，BF。

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若，，，求證：AF平分。

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)□ABCD的對邊互相平行得出DC∥AB，又因為DF=BE，即可得出四邊形DEBF是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形得出結論.

（2）在Rt△BFC中，根據(jù)勾股定理得出BC=5，又因為AD=BC=5，得出AD=DF，得出∠DAF=∠DFA，再根據(jù)AB∥CD，得出∠FAB=∠DFA，等量代換即可.

試題解析：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴DC∥AB，

即DF∥BE

又∵DF=BE

∴四邊形DEBF是平行四邊形

又∵DE⊥AB，

即∠DEB=90°

∴四邊形DEBF是矩形

（2）∵四邊形DEBF是矩形，

∴∠BFC=90°

∵CF=3，BF=4

∴BC==5

∴AD=BC=5

∴AD=DF=5

∴∠DAF=∠DFA

∵AB∥CD

∴∠FAB=∠DFA

∠FAB=∠DFA

∴AC平分∠DAB

練習冊系列答案
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【題目】下列計算正確的是（　　）

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在有理數(shù)范圍內，零點值x=-1和x=2，可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：（1）<-1；（2）-1x (3)x-2

|從而化簡式子|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：

（1）當x<-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；

（2）當-1x時，原式= x+1-(x-2) =3；

（3）當x-2時，原式=x+1+(x-2)=2x-1

綜上所述，原式=

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