【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)和此拋物線的對稱軸；
（2）設(shè)此拋物線的頂點為C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，求四邊形ACBD的面積．

【答案】解：（1）令y=0，則﹣x2+2x+3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3．
則A的坐標(biāo)是（﹣1，0），B的坐標(biāo)是（3，0）．
y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
則對稱軸是x=1，頂點C的坐標(biāo)是（1，4）；
（2）D的坐標(biāo)是（1，﹣4）．
AB=3﹣（﹣1）=4，CD=4﹣（﹣4）=8，
則四邊形ACBD的面積是：ABCD=×4×8=16．
【解析】（1）令y=0解方程即可求得A和B的橫坐標(biāo)，然后利用配方法即可求得對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）首先求得D的坐標(biāo)，然后利用面積公式即可求解．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含有 的式子表示出來________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）、菱形的邊長1，面積為，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

（2）、如圖，ABCD是正方形，E是CF上一點，若DBEF是菱形，則∠EBC=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點．
求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；
（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是 ；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積．

（2）在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1．寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（3）在圖形中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2．寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），且當(dāng)x=0和x=5時所對應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B，C兩點，點B在第一象限．
（1）求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達式；
（2）連接AB，求AB的長；
（3）連接AC，M是線段AC的中點，將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點重合在點O處，AB＝25.保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)角度，如圖②所示．

(1)在圖②中，求證：AC＝BD，且AC⊥BD；

(2)當(dāng)BD與CD在同一直線上(如圖③)時，若AC＝7，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）點P在坐標(biāo)軸上，且△A1B1P的面積是2，求點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案