按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為
2
3
,
5
8
,
10
15
17
24
,
26
35
,…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是
.(n是正整數(shù))
分析:分析題中數(shù)據(jù)可知第n個(gè)數(shù)的分子為n2+1,分母為(n+1)2-1.故可求得第n個(gè)數(shù)是
n2+1
(n+1)2-1
解答:解:第一個(gè)數(shù)的分子為12+1=2,分母為22-1;
第二個(gè)數(shù)的分子為22+1=5,分母為32-1;
第三個(gè)數(shù)的分子為32+1=10,分母為42-1;
第n個(gè)數(shù)的分子為n2+1,分母為(n+1)2-1.
所以第n個(gè)數(shù)是
n2+1
(n+1)2-1
點(diǎn)評(píng):解決此類探究性問(wèn)題,關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù),尋找它們之間的相互聯(lián)系,探尋其規(guī)律.分別得到分子和分母與數(shù)序之間的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:
1
2
1
3
,
1
10
,
1
15
,
1
26
1
35
…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第9個(gè)數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
第1個(gè)數(shù):
1
2
-(1+
-1
2
);
第2個(gè)數(shù):
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
);
第3個(gè)數(shù):
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
);

第n個(gè)數(shù):
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
).
那么,在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是
 

A、第10個(gè)數(shù)    B、第11個(gè)數(shù)    C、第12個(gè)數(shù)    D、第13個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是:
1
2
,-
2
5
3
10
,-
4
17
5
26
,-
6
37
,…,第10個(gè)數(shù)是
-
10
101
-
10
101
,第n個(gè)數(shù)是
(-1)n+1
n
n2+1
(-1)n+1
n
n2+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:3,-
5
3
,
9
5
,-
17
7
,
33
9
,-
65
11
,…
按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是
-
1025
19
-
1025
19
,第n個(gè)數(shù)是
(-1)n+1
2n+1
2n-1
(-1)n+1
2n+1
2n-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
1
2
、-
3
10
5
26
、-
7
50
…,按此規(guī)律排列下去,第8個(gè)數(shù)是:
-
15
226
-
15
226

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同步練習(xí)冊(cè)答案