【題目】如圖,將圖一中的等腰直角三角形紙片ABC,依次沿著折痕DE,FG翻折,得到圖二中的五邊形ADEGF.若圖二中,DFEG,點(diǎn)C,B恰好都是線(xiàn)段DF的三等分點(diǎn),GCEB于點(diǎn)O,EG42,則等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長(zhǎng)為( 。

A.4+6B.46C.8+4D.84

【答案】A

【解析】

由題意根據(jù)折疊得FCFC′DBDB′,∠C∠FC′G45°,進(jìn)而得出四邊形CFC′G是菱形,設(shè)DC′x,表示其它的邊長(zhǎng),在等腰直角三角形中,利用邊角關(guān)系,表示邊長(zhǎng),然后在等腰直角三角形ABC中,依據(jù)邊角關(guān)系,距離方程求出未知數(shù),進(jìn)而求出斜邊BC的長(zhǎng).

解:由折疊得:FCFC′,DBDB′,∠C∠FC′G45°,

∵DF∥BC,

∴∠FC′G∠C′GE∠C45°

∴C′G∥AC,

四邊形CFC′G是菱形,

∴CFFC′C′GGC,

同理:BEBDDB′EB′,

設(shè)DC′x,則DF3x,BECG2x

在等腰直角三角形ADF中,AFADDF,

∴ACAF+FC+2x,

在在等腰直角三角形ABC中,ABACBC,

4x+42),

解得:x2,

∴BC4x+424+6.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】元旦放假期間,小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國(guó)家植物園(記為D)中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩,他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè),每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同.

1)求小明選擇去白鹿原游玩的概率;

2)用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.

1)若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合,則﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)   表示的點(diǎn)重合;

2)若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:

原點(diǎn)與數(shù)   表示的點(diǎn)重合;

若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為7,且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),連接BE、AC,ACBE于點(diǎn)F,連接DF,對(duì)于結(jié)論①CF=2AF②△AEF∽△CABDF=DCtanCAD=正確的有_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了節(jié)約用水,某水廠規(guī)定:某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過(guò)噸,那么這個(gè)月該單元居民只交10元水費(fèi).如果超過(guò)噸,則這個(gè)月除了仍要交10元水費(fèi)外,超過(guò)那部分按每噸元交費(fèi).

1)該單元居民8月份用水80噸,超過(guò)了規(guī)定的,則超過(guò)部分應(yīng)交水費(fèi) 80-x

元(用含x的式子表示).

2)下表是該單元居民9月、10月的用水情況和交費(fèi)情況:

月份

用水量(噸)

交費(fèi)總數(shù)(元)

9月份

85

25

10月份

50

10

根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該x噸是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為關(guān)注學(xué)生出行安全,調(diào)查了某班學(xué)生出行方式,調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi):A﹣騎自行車(chē),B﹣步行,C﹣?zhàn)鐓^(qū)巴士,D﹣其它,并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:

1)本次一共調(diào)査了多少名學(xué)生?

2C類(lèi)女生有   名,D類(lèi)男生有   名,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)若從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yx的圖象分別為直線(xiàn)l1、l2,過(guò)點(diǎn)A11,)作x軸的垂線(xiàn)交l1于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2y軸的垂線(xiàn)交l2于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3x軸的垂線(xiàn)交l1于點(diǎn)A4,過(guò)點(diǎn)A4y軸的垂線(xiàn)交l2于點(diǎn)A5,……依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為(  )

A.21008B.21008C.21009D.21006

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果精確到0.1小時(shí))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC為對(duì)角線(xiàn),點(diǎn)E,F分別在ABAD上,BE=DF,連接EF

1)求證:AC⊥EF

2)延長(zhǎng)EFCD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連接BDAC于點(diǎn)O,若BD=4,tanG=,求AO的長(zhǎng).

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