7、如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為（　�。�
分析：由題意易得四邊形EFHG是平行四邊形，又因為矩形的對角線相等，可得EH=HG，所以平行四邊形EFHG是菱形．
解答：解：由題意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥AC，HG=EF=AC，EH=FG=AC
∴四邊形EFHG是平行四邊形，
∵矩形的對角線相等，
∴AC=BD，
∴EH=HG，
∴平行四邊形EFHG是菱形．
故選C．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為
菱形
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，連接AF、EC．
（1）試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結論；
（2）若CD=4，BC=8，求S四邊形AFCE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）如圖，過矩形ABCD（AD＞AB）的對角線AC的中點O作AC的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）過點E作AD的垂線交AC于點P，求證：2AE2=AC•AP．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案