已知:如下圖,BECF相交于A點(diǎn),試確定∠B+∠C與∠E+∠F之間的大小關(guān)系,并說明你的理由。
解:∠B+∠C=∠E+∠F。(此圖中的結(jié)論為常用結(jié)論)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知:AC⊥AB,BD⊥AB,且AC=BE,AE=BD,求證:△CDE是等腰直角三角形.
證明:∵AC⊥AB,BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE,AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題:
在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為CB,CA延長線上的點(diǎn),BE與AD的交點(diǎn)為P.
(1)若BD=AC,AE=CD,在下圖中畫出符合題意的圖形,求出∠APE的度數(shù);
(2)若AC=
3
BD,CD=
3
AE,則∠APE=
 
°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知:AC⊥AB,BD⊥AB,且AC=BE,AE=BD,求證:△CDE是等腰直角三角形;

證明:∵AC⊥AB,BD⊥AB    ∴∠CAE=∠DBE=90°

∵AC= BE,AE=BD    ∴△ACE≌△BED

          ∴CE=DE且∠ACE=∠BED

          ∵∠ACE+∠AEC=90°  ∴∠AEC+∠BED=90°

          ∴∠CED=90°        ∴△CED為等腰直角三角形

利用上題的解題思路解答下列問題:

在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為CB,CA延長線上的點(diǎn),BE與AD的交點(diǎn)為P.

1.若BD=AC,AE=CD,在下圖中畫出符合題意的圖形,求出∠APE的度數(shù);

2.若AC=BD,CD=AE,則∠APE=__________°

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知:AC⊥AB,BD⊥AB,且AC=BE,AE=BD,求證:△CDE是等腰直角三角形;

證明:∵AC⊥AB,BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE,AE=BD    ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°        ∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題:
在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為CB,CA延長線上的點(diǎn),BE與AD的交點(diǎn)為P.
【小題1】若BD=AC,AE=CD,在下圖中畫出符合題意的圖形,求出∠APE的度數(shù);
【小題2】若AC=BD,CD=AE,則∠APE=__________°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:四川省期末題 題型:解答題

已知:如下圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn),連接DH與BE相交于點(diǎn)G。
(1)求證:BF=AC;
(2)求證:CE=BF;
(3)CE與BG的大小關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論。

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