如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點坐標(biāo)是            時， 為直角三角形.

（1）（2）（3）、

解析試題分析：（1）、．得，所以；    4分
（2） 易得．設(shè)：，則得所以．
所以，（）．  8分
（3）、
考點：二次函數(shù)的綜合題
點評：在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省泰州市永安初級中學(xué)九年級下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點坐標(biāo)是           時，為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點坐標(biāo)是            時， 為直角三角形.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省東營市學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

 

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