已知是銳角,是鈍角,且互補,那么下列結論正確的是(  )
A.的余角和的補角互余B.的補角和的余角互余
C.的余角和的補角互補D.的補角和的余角互補
A
分析:根據(jù)余角與補角的定義以及鈍角沒有余角,依次推理驗證即可得出結果.
解答:解:已知∠α是銳角,∠β是鈍角,且∠α和∠β互補,
∴∠α+∠β=180°,
A、∠α的余角為90°-∠α,∠β的補角為180°-∠β,
∵90°-∠α+180°-∠β=90°,
∴∠α的余角和∠β的補角互余正確,
B、∠β為鈍角,鈍角沒有余角,
故B錯誤,
C、∠α的余角為90°-∠α,∠β的補角為180°-∠β,
∵90°-∠α+180°-∠β=90°,
故C錯誤,
D、∠β為鈍角,鈍角沒有余角,
故D錯誤,
故選A.
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