【題目】如圖,已知在ABC中,∠A90°.

(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺在AC上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)PBC邊的距離等于PA的長(zhǎng);(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

(2)AB3BC5,求點(diǎn)PBC邊的距離.

【答案】(1)詳見解析(2)1.5

【解析】

1)作∠ABC的平分線,與AC交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求;

2)先由勾股定理求出AC=4,再設(shè)PA=PD=m,根據(jù)SABC=SABP+SBCP,可得×3×4=×3×m+×5×m,求出m即可解決問(wèn)題.

1)作∠ABC的平分線BP,交ACP,如圖,

2)在RtABC中,∵∠BAC=90°,BC=5,AB=3,

AC==4,

設(shè)PA=PD=m,

SABC=SABP+SBCP,

×3×4=×3×m+×5×m,

m=1.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),PEBCE,PFACF,點(diǎn)MEF中點(diǎn),則PM的最小值為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長(zhǎng)AO交O于E,連接CD,CE,若CE是O的切線,解答下列問(wèn)題:

(1)求證:CD是O的切線;

(2)若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解下列方程組與不等式(組)

1)解方程組

2)解不等式組;

3)解不等式x-并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列各組條件中,不能說(shuō)明的是(

A.AB=DE,∠B=E,∠C=FB.AB=DE,∠A=D,∠B=E

C.AC=DFBC=EF,∠A=DD.AB=DEBC=EF,AC=ED

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3.

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,﹣4),(﹣1,0),求a,b的值;

(2)證明:若2a﹣b=1,則存在一條確定的直線始終與該函數(shù)圖象交于兩點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BCD、E

1)若BC=10,求ADE的周長(zhǎng);

2 設(shè)直線DMEN交于點(diǎn)O

①試判斷點(diǎn)O是否在BC的垂直平分線上,并說(shuō)明理由;

②若∠BAC=100°,求∠BOC的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午1000A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午1040B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?

(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊ABBC分別相切于點(diǎn)D,E,過(guò)劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN,與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為r,則RtMBN的周長(zhǎng)為(  )

A. r B. r C. 2r D. r

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