Question

（2008•天門）下列命題中，真命題是（ ）
A．一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
B．順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形
C．等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

Answer 1

【答案】分析：要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項，一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形也有可能是等腰梯形；順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形的對邊平行且等于某條對角線的一半，屬于平行四邊形，不一定是矩形；等邊三角形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故可判斷D正確．
解答：解：A、一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形也有可能是等腰梯形，錯誤；
B、順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形的對邊平行且等于某條對角線的一半，屬于平行四邊形，不一定是矩形，錯誤；
C、等邊三角形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；
D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確．
故選D．
點評：本題考查常見的一些知識點，注意可以運用反例來推斷出錯誤結論．