Question

【題目】“西瓜足解渴，割裂青瑤膚”，西瓜為夏季之水果，果肉味甜，能降溫去暑；種子含油，可作消遣食品；果皮藥用，有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購(gòu)進(jìn)“黑美人”西瓜與“無(wú)籽”西瓜兩個(gè)品種的西瓜共70000千克．

（1）若購(gòu)進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過(guò)“無(wú)籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多購(gòu)進(jìn)多少千克？

（2）該批發(fā)商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量購(gòu)進(jìn)，預(yù)計(jì)“黑美人”西瓜售價(jià)為4元/千克；“無(wú)籽”西瓜售價(jià)為5元/千克，兩種西瓜全部售完.由于存儲(chǔ)條件的影響，“黑美人”西瓜與“無(wú)籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱，西瓜熱賣，“黑美人”西瓜的銷售價(jià)格上漲，“無(wú)籽”西瓜的銷售價(jià)格上漲，結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計(jì)劃下降了3000元，求的值．

Answer 1

【答案】（1）最多（2）

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)“黑美人”西瓜千克，則購(gòu)進(jìn)“無(wú)籽”西瓜千克，根據(jù)購(gòu)進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過(guò)“無(wú)籽”西瓜重量的倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論； （2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)“黑美人”西瓜千克，則購(gòu)進(jìn)“無(wú)籽”西瓜千克， 依題意，得：，

解得：．

答：“黑美人”西瓜最多購(gòu)進(jìn)40000千克．

（2）由題意得： ，

整理，得：，

解得：（舍去）．

答：的值為10．