Question

【題目】將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…，依此類推，第10行第2個數(shù)是__________，第__________行最后一個數(shù)是2 020．

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

5　6　7　8　9　10　11　12　13

…

Answer 1

【答案】11, 674

【解析】

觀察整數(shù)排列的規(guī)律可得，第n行的第一個數(shù)為n，第二個數(shù)為n+1，由此可得第10行第2個數(shù)的值；令第n行的最后一個數(shù)為(n為正整數(shù)),根據(jù)給定條件寫出部分an的值,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“=3n-2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

解: 觀察整數(shù)排列的規(guī)律可得，第n行的第一個數(shù)為n，第二個數(shù)為n+1，可得10行第2個數(shù)為：10+1=11；

令第n行的最后一個數(shù)為(n為正整數(shù)),觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:=1,=4,=7,=10,

=3n-2.

2020=6743-2,

第674行的最后一個數(shù)是2020.

故答案為:11,674.